El cerebro es, sin duda, el sistema más complejo al que podemos enfrentarnos. Su actividad eléctrica, que se produce con amplitud de microvoltios, se recoge mediante el uso de electrodos repartidos homogéneamente desde la superficie exterior del cráneo, dando lugar a los llamados electroencefalogramas (EEG). Se trata de potenciales extremadamente débiles y, por tanto, difíciles de registrar. Sin embargo, la tecnología actual permite su grabación y su análisis, que da lugar al cálculo de ciertos neuromarcadores que nos informan sobre la reacción del cerebro a todo tipo de estímulos, en la misma escala temporal en la que estos se producen. El EEG es, por tanto, fundamental para el estudio de los procesos neurocognitivos. Los electrodos que realizan la grabación también sirven para estimular eléctricamente las neuronas, permitiendo de este modo el tratamiento clínico de diferentes trastornos. En este texto se introducen las herramientas matemáticas y los conceptos fisiológicos básicos que justifican todo este fascinante proceso.

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La Matemática En Sus Personajes

Norbert wiener. Un matemático entre ingenieros

Hilbert. Matemático fundamental.

J. B. J. Fourier (1768-1830), autor de la Teoría analítica del calor, es considerado uno de los fundadores de la física matemática moderna.  Al tratar un tema que, por su propia naturaleza, quedaba fuera de los dominios de la mecánica racional, se vio obligado a enfrentarse a ciertos problemas completamente nuevos, y los abordó con más imaginación que rigor. Así, cuando presentó sus resultados ante la Academia de Ciencias de París, se inició un debate en el que participaría lo más granado del universo matemático del momento, y que se prolongaría por muchos años, hasta casi la muerte de Fourier.  Al final, la razón se puso del lado de nuestro héroe, pero el proceso necesario para aclarar todos los detalles de aquella discusión llevó a introducir numerosas ideas y métodos que son esenciales para comprender las matemáticas del siglo XX, y el debate, en algunos de sus puntos cruciales, no llegó a cerrarse hasta la década de 1960.

Fourier. Un debate acalorado

Neuromatemáticas (2016)

Norbert wiener. Un matemático entre ingenieros

Hilbert. Matemático fundamental.

Fourier. Un debate acalorado (2013)