El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formación en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teórico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia colección de problemas resueltos, lo que facilita la comprensión y aplicación de los conceptos y resultados abordados.El texto se organiza en cinco capítulos, comenzando con una breve introducción que incluye notas históricas y un capítulo introductorio sobre el carácter bidimensional de los números complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capítulos siguientes desarrollan la teoría principal en torno a la integración compleja, series de potencias, teoría de residuos y productos infinitos.En el manual se incluye un apartado específico dedicado a la resolución de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicación de los métodos teóricos. Además, se incorporan tres apéndices con un enfoque gráfico que complementa y amplía los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teóricos están organizados mediante etiquetas que permiten una rápida identificación. Además, hay una sección dedicada a la presentación de la notación matemática utilizada, junto con un índice alfabético que facilita la localización de términos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la física.En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su carácter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formación en análisis de variable compleja.

Tapa blanda

Español

Ediciones Piramide

Análisis de variable compleja

Los números complejos constituyen una herramienta esencial de trabajo de algunas ramas de matemáticas puras y aplicadas como la variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, entre otras de gran importancia. De hecho, es ampliamente reconocida su utilidad en muchos campos del análisis matemático, álgebra, mecánica cuántica, electrónica o telecomunicaciones. Esta obra nace del interés docente de sus autores en torno a las técnicas de resolución de problemas en los que los números complejos aparecen involucrados. La gran mayoría de los problemas tratados en este libro no son los usuales o tópicos en este campo y requieren de una reflexión previa y de un enfoque adecuado para llegar a la solución. Dado que los problemas propuestos cubren distintos temas de matemática elemental, la obra se dirige a un amplio público interesado en el estudio de este campo del conocimiento y, especialmente, en los números complejos. En particular, los estudiantes de distintos grados de Ciencias (como matemáticas o física), concursantes de olimpiadas matemáticas (tanto universitarias como no universitarias) y sus profesores preparadores, podrían abordar, reflexionar, forcejear y resolver estos problemas, que sirven además para desarrollar la agilidad mental y la creatividad matemática.

Análisis de variable compleja (2025)

Problemas no rutinarios de números complejos (2022)