La casi mítica fama de Kurt G"del entre lógicos, matemáticos y filósofos descansa en tres logros de importancia excepcional: en 1930 probó la suficiencia del cálculo lógico de primer orden; en 1931 probó que todo sistema formal que contenga un poco de aritmética es necesariamente incompleto y que es imposible probar su consistencia con sus propios medios; y en 1938-1939 probó la consistencia relativa del axioma de elección y la hipótesis del continuo respecto de los demás axiomas de la teoría de conjuntos. Pero sus artículos y trabajos, de una concisión legendaria y de una incomparable densidad intelectual, no siempre resultan fáciles de consultar, pues se encuentran desperdigados en publicaciones, actas y revistas de varios países. Estas Obras completas reúnen la totalidad de los escritos de G"del hasta ahora publicados. Ordenados cronológicamente, cada uno de ellos va precedido de una breve introducción de Jesús Mosterín, que los sitúa en su contexto más general y a veces los resume someramente.

Tapa blanda

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Alianza Editorial

Obras completas

El llamado "teorema de incompletud" de la matemática, descubierto por Kurt Gödel en 1931, constituye una de las más importantes conquistas científicas del pasado siglo XX. Su hallazgo ha significado una revolución de los fundamentos de la lógica y de la matemática tan importante como la introducida en física por la teoría de la relatividad de Einstein o la efectuada en biología por el descubrimiento del modelo de la doble hélice por Watson y Crick.   Este teorema cuya demostración es un prodigio de rigor matemático y de imaginación filosófica, establece que nuestros métodos de deducción racional son radicalmente incapaces de dar cuenta de todas las verdades de la ciencia matemática, la cual excede, por principio, la potencia deductiva del más perfecto de los ordenadores digitales. Una de las más profundas consecuencias filosóficas del hallazgo de Gödel es la superioridad de la mente humana sobre cualquier máquina.   El presente volumen contiene la versión castellana del célebre artículo en que este autor formuló el teorema, precedida de una introducción que analiza tanto su demostración como sus implicaciones filosóficas.

Obras completas (2006)

Sobre proposiciones formalmente indecibles de los principia mathematica y sistemas afines (2006)

Sobre Proposiciones Formalmente Indecidibles De Los Principia (2025)