¿En qué circunstancias puede la simple creencia en una proposición convertirse en convicción? ¿Acaso se trata aquí de un fenómeno religioso? El lógico M. H. Löb desarrolló un teorema que arroja luz sobre estas preguntas y que, además, se relaciona estrechamente con el teorema de la incompletitud de Gödel. Raymond Smullyan traslada los fundamentos básicos de ambos teoremas del dominio matemático a la psicología de los seres humanos y sus creencias y, a través de un lenguaje divulgativo y una colección de juegos extraordinariamente divertidos, te explica cómo la lógica modal y los sistemas de creencias de un razonador se relacionan con importantes sistemas matemáticos. La mayor parte de los problemas de este libro puede ser resuelta por personas que no tengan formación especial, aunque siempre se requiere la aplicación de un agudo ingenio. Finalmente, tendrás la posibilidad de familiarizarte y entretenerte con la semántica de los mundos posibles, iniciada por Leibniz y perfeccionada por el lógico Saul Kripke.

Tapa blanda

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Gedisa

Gedisa Editorial S.a.

El teorema de lob

¿Puede un ser humano racional estar en una posición en la que no le es posible creer que es consistente, sin por ello perder su consistencia?Esta es la principal pregunta que subyace al compendio de ejercicios que nos presenta Smullyan. Los acertijos y las paradojas reunidos aquí están inspirados en los célebres teoremas de la incompletitud y la indecibilidad de Kurt Gödel. Gran parte de la acción del libro transcurre en una imaginaria isla poblada por caballeros y bribones: los primeros siempre formulan enunciados verdaderos, mientras que los segundos siempre formulan enunciados falsos, y cada habitante pertenece necesariamente a uno de los dos grupos. En este escenario, conocerás a una serie de excéntricos personajes que acuden a ese lugar mágico para descubrir la verdadera identidad de los nativos. ¿Cómo podrá saber el señor McGregor si le engaña algún habitante? ¡Desconfía de honestos y mentirosos a la par y acude a la lógica simbólica para ayudarle! Con esta valiosa técnica podrás, además, resolver sistemáticamente grupos enteros de acertijos del tipo caballero-bribón.

El teorema de lob (2024)

El universo de godel (2024)