Se atribuye al geómetra griego del siglo III a.C. Euclides de Alejandría, el primer planteamiento del problema que se conocería como de «La mula y el asno». Pero a lo largo del tiempo, este problema ha ido apareciendo en publicaciones de grandes matemáticos como Diofanto, Fibonacci o Euler. Así, este y otros problemas matemáticos como «El bambú roto», «Siete ancianos van a Roma» u otros problemas elementales referidos a diversas cuestiones matemáticas han acabado convirtiéndose en clásicos.   En esta obra, imprescindible para cualquier aficionado a las matemáticas, conoceremos los más relevantes, su evolución a lo largo del tiempo y los diferentes métodos que los maestros matemáticos han seguido para resolverlos.

Tapa blanda

Español

Guadalmazán

Editorial Almuzara S.l.

Siete ancianos van a roma y otros problemas clásicos de matemáticas

Aprender de los grandes maestros compensa cualquier esfuerzo y es un lujo que ahora está al alcance de todos: El teorema de Pitágoras, la resolución de ecuaciones y sistemas, la determinación del área del círculo y del volumen de la pirámide, el cálculo diferencial e integral, la asignación de probabilidades a los sucesos aleatorios... son algunos de los enigmas matemáticos que han mantenido ocupados durante siglos a científicos de primera fila y que configuran una parcela fundamental de la cultura científica. En este manual se pueden leer muchos de los textos originales escritos por grandes maestros que han contribuido a levantar el bello y complejo edificio matemático: Euclides de Alejandría y el teorema de Pitágoras; Savasorda y la resolución de ecuaciones de 2º grado; Leonardo de Pisa ùFibonacciù y las ternas pitagóricas; Simon Stevin y el trazado de elipses; Descartes y la geometría analítica; Fermat y la cuadratura de parábolas e hipérbolas y las progresiones; Pascal y el triángulo aritmético; Newton y el cálculo de áreas; LÆHôpital y el cálculo de límites; Saunderson y problemas algebraicos; Mac Laurin y la regla de Cramer; Euler y las progresiones aritméticas; Simpson y problemas de segundo grado; Clairaut y el volumen de la pirámide; Maria Agnesi y la versiera; Laplace y la probabilidad; Cauchy y la derivada; Briot y Bouquet y la resolución gráfica de ecuaciones; Rouché y los sistemas de ecuaciones de primer grado...  Aprendiendo matemáticas con los grandes maestros se organiza en veinte lecciones, ordenadas cronológicamente atendiendo a la fecha de nacimiento de los «profesores» que las imparten. Además, cada lección va precedida de una concisa biografía y contiene actividades de enseñanza y aprendizaje, comentarios y valoraciones didácticas.

Aprendiendo matemáticas con los grandes maestros

¿Qué es el triángulo aritmético y qué relación guarda con los matemáticos Tartaglia y Pascal? ¿Para qué sirve el símbolo sumatorio? ¿Podían los atenienses del 430 a. C. hacer realidad la petición del dios Apolo? ¿Cómo calculaban los arquitectos del sig

Eso no estaba en mi libro de matemáticas

Aprende Matemáticas con la mejor colección de problemas y acertijos de toda la historia, desde los propuestos por los autores medievales o los matemáticos egipcios, hasta los más modernos, ideados malévolamente por los grandísimos cracks asiáticos: Juegos de adivinación numérica, rompecabezas geométricos, desplazamientos dificultosos, ordenaciones problemáticas, criptoaritmética, puzzles pitagóricos, curiosidades numéricas, anillos chinos... Quince capítulos de vértigo, quince capítulos de auténtica locura matemática para las mentes más despiertas... o las que necesiten despertarse.

Almuzara

El lobo, la cabra y la col

Eso no estaba en mi libro de matemáticas va más allá del consabido texto en el que se exponen de forma más o menos ordenada ciertos tópicos aritméticos, geométricos o algebraicos. Por el contrario, esta obra es un compendio que aborda el vasto universo de las matemáticas dando cabida a contenidos en apariencia dispares e inconexos pero tremendamente sugestivos para el lector. En sus páginas, amenas y cargadas de revelaciones, se dan cita personajes, problemas, procedimientos, recreaciones y paradojas del más variado tenor: desde el curioso origen de los símbolos matemáticos más usuales hasta la geometría analítica, pasando por la importancia de algunas identidades algebraicas en la resolución de problemas matemáticos elementales, o la medición indirecta de longitudes con la ayuda del astrolabio. Asimismo, conoceremos las aportaciones de autores tan célebres como Pitágoras, Pascal, Diego de Alava y Viamont, Gerónimo Cortés o Juan de Torija, entre otros. Una obra arrebatadora que desmonta el lugar común y muestra el enorme atractivo que encierran las matemáticas para expertos y profanos.

Books4pocket

La Aritmética es un fabuloso país del mundo de las Matemáticas, organizado en diferentes regiones, cuyos habitantes (los números naturales, las fracciones) tienen características especiales y se relacionan de forma muy peculiar. El libro que tienes en tus manos es un perfecto manual que pone a tu alcance todo lo que debes conocer sobre la Aritmética. La obra se organiza en diez capítulos a lo largo de los cuales se pasa revista a distintos tópicos que deben formar parte del bagaje matemático de cualquier mente intelectualmente inquieta. Además, convencidos de que la lectura de textos clásicos ayuda a comprender el origen y la evolución de los conceptos y procedimientos matemáticos, a lo largode estas páginas desfilan, entre otros, Fibonacci, San Isidoro, Pitágoras, Euclides, Euler, Gauss, Fermat o Pascal. Todos ellos brillantes matemáticos y excelentes profesores que contribuyeron al desarrollo y a la transmisión de las Matemáticas en general y de la Aritmética en particular.

Ensayo y Divulgación

La sinfonía de pitagoras

En este volumen analizaremos una decena de obras que encierran en sus formas un notable interés desde la óptica matemática. Así, siguiendo sus explicaciones, conseguirá que miremos el arte, no solamente desde el punto de vista estético, sino teniendo la mente más abierta para percibir las fórmulas que se esconden entre sus trazos. Esta antología nos llevará, en un interesante viaje, a través de las biografías de algunos grandes matemáticos como Luca Pacioli, Gerónimo Cardano, Blaise Pascal y René Descartes; nos presentará algunos libros clásicos en la historia de las Matemáticas como Aritmética (1527) de Petrus Apianus, Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) de John Napier, Harmonices Mundi (1619) y Tabulae Rudolphinae (1627) de Johannes Kepler; nos mostrará los sistemas cosmológicos de Ptolomeo, Copérnico y Thyco Brahe; nos pondrá en contacto con uno de los poliedros arquimedianos, el rombicuboctaedro, y con el dodecaedro regular; nos hablará de los cuadrados mágicos, las figuras imposibles, la anamorfosis, el aforamiento de toneles y el uso de algún instrumento para el cálculo indirecto de longitudes. Esta «exposición» matemática está compuesta por:  Retrato de Fray Luca Pacioli con un alumno, Melancolía I, Los embajadores, Retrato de Johannes Neudorfer y su hijo, La urraca en la horca, Los medidores, Interior de la Galería Linder, Pascal en compagnie de Desargues et du Pére Mersenne expose à Descartes ses projets dÆexpériences sur la pesanteur de lÆair., Le tonnelier. Cálculo mental.

El arte de las matemáticas

Determinar el día de la semana correspondiente a una fecha dada, restar números de doce o veinte dígitos cada uno, multiplicar dos números de cuatro, ocho o veinte cifras cada uno, elevar un número de una cifra hasta la vigésima potencia o extraer las raíces cuartas, quintasà y octavas de números de ocho a doce cifras son algunas de las proezas que consiguen los grandes calculadores mentales. Dejando de lado sus capacidades innatas, resulta claro que, para efectuar con rapidez dichas operaciones matemáticas, son necesarias muchas horas de estudio dedicadas a la búsqueda y asimilación de técnicas calculatorias óptimas. En la mayoría de ocasiones, dichos procedimientos de cálculo no tienen cabida en los libros de texto modernos dedicados a la enseñanza de las Matemáticas.Este libro recupera aquellas técnicas que, aunque han perdido vigencia en la enseñanza oficial reglada, son de gran utilidad para los calculadores mentales y tienen un notable valor didáctico. Nos referimos, por ejemplo, al «método cruzado» para multiplicar (muy popular en las Aritméticas renacentistas) o al «método dúplex» para la extracción de la raíz cuadrada.Por sus páginas podrá encontrar además algunos datos biográficos y anecdóticos relativos a un grupo significativo de calculadores prodigiosos, las proezas matemático-mentales que han llevado a cabo y, en ocasiones, los conceptos y procedimientos que han utilizado para ello. Así, conoceremos a diecinueve calculadores prodigiosos (Jedediah Buxton, Tomas Fuller, John Wallis, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, Zerah Colburn, George Parker Bidder, Zacharias Dase, Henri Mondeux, Vito Mangiamele, Charles Grandemange, Truman Henry Safford, Jacques Inaudi, Pericles Diamandi, Urania Diamandi, Shakuntala Devi, Priyanshi Somani, Alberto Coto García y Marc Jornet Sanz) dotados, en general, de una concentración notable, una memoria extraordinaria y una rapidez de cálculo excepcional. Además, algunos de ellos destacan por sus conocimientos en diversas disciplinas científicas.Un libro imprescindible para abrir la puerta a los conocimientos que están detrás del cálculo mental avanzado.«El cálculo mental es la rama de las Matemáticas que busca los mejores algoritmos para el cerebro humano, de la misma forma que el cálculo numérico busca los mejores algoritmos para un ordenador».

Editorial Almuzara

Guadalmazan

Calculadoras humanas

Lanzamiento de proyectiles, diseño de fortalezas, mensajes cifrados, situación en el campo de batalla... muchos son los elementos militares en los que las matemáticas son imprescindibles. En una mutua implicación las matemáticas han ayudado a desarrollar y mejorar los fundamentos de la guerra y, al mismo tiempo, se han desarrollado por el empuje del belicismo.  Desde la antigüedad, los conocimientos e investigaciones de los científicos (en general) y de los matemáticos (en particular) han estado influidos y promocionados por estamentos que, en apariencia, están poco o nada relacionados con la Ciencia y las Matemáticas. En la presente obra ofrecemos algunos ejemplos de la influencia de las guerras y la milicia en la transmisión y el desarrollo de las Matemáticas, para ayudarnos a comprender mejor su evolución a lo largo del tiempo.  En sus páginas encontrará, entre otras cuestiones, una antología de problemas bélicos, un teorema geométrico de Napoleón Bonaparte, algunos métodos criptográficos clásicos utilizados en periodos de guerra, ciertas aplicaciones de las Matemáticas a la fortificación y a la artillería, el uso de la esvástica en logotipos e insignias militares ajenos al nazismo, un catálogo de militares que influyeron en el desarrollo o transmisión de las Matemáticas o una lista de matemáticos que estuvieron relacionados con el ejército...   Descubra cómo la colaboración entre ciencia y guerra ha evolucionado a lo largo de la historia.

Las matemáticas en la guerra

Mathematica

Matemática sagrada

La presente obra brinda al lector inquieto un fascinante recorrido por el universo del álgebra, en el que transitaremos en particular el mundo de las ecuaciones, cuya historia contiene no pocas curiosidades y anécdotas, apenas conocidas hasta hoy. En el siglo XVI, un desafío público para resolver ecuaciones de tercer grado fue ganado por Nicolás Tartaglia, experto algebrista. Su enemigo acérrimo, Gerónimo Cardano, descubrió la importancia de los números imaginarios para resolver las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado. El gran René Descartes popularizó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto -a, b, cà- y las variables o incógnitas por las últimas -x, y, z-. Más tarde, durante el siglo XVIII, matemáticos como Leonhard Euler publican resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales, que supondrán un punto de inflexión en la materia. En este apasionante viaje nos acompañarán un buen número de matemáticos ilustres (además de los citados encontramos a Ludovico Ferrari, Paolo Ruffini, Evariste Galois o Nicholas Saunderson, entre otros), gracias a los cuales conoceremos por ejemplo cómo se enfrentaron al casus irreducibilis los matemáticos renacentistas, y cuyas enseñanzas nos permitirán salvar los obstáculos que se presenten en nuestro camino.

¿Cuánto vale la X?

Eso no estaba en mi libro de matemáticas. Curiosidades matemáticas para despertar tu mente

Paolo Ruffini, médico y matemático italiano que vivió a caballo entre los siglos XVIII y XIX, es uno de los matemáticos más conocidos entre los estudiantes de educación secundaria por ser el autor de la regla de Ruffini. Pero la coincidencia de tantos matemáticos de primera fila (Euler, Lagrange, Gauss, Cauchy...) en su época ha podido contribuir a que no haya sido suficientemente valorado.Su principal aportación fue el intento de demostrar que las ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto son irresolubles por radicales, problema que permanecía abierto desde el siglo XVI y que sería finalmente resuelto por Galois.

Nivola

Ruffini. Popular y desconocido

A lo largo de la historia, han existido familias en las que varias generaciones compartieron y transmitieron el amor por el pensamiento lógico y la investigación matemática. Este libro recorre ocho de esos linajes excepcionales, desde la mítica Hipatia y su padre Teón en la Alejandría antigua o la célebre familia Bernoulli, pasando por los Cassini, los Young, los Lehmer, la familia Cartan o Birkhoff, hasta el brillante tándem formado por Esther Klein y George Szekeres en el siglo XX. En él se combinan hitos históricos y biográficos con explicaciones accesibles de las contribuciones matemáticas más relevantes de estos protagonistas. Además, se incluyen algunas propuestas didácticas que invitan a pensar, explorar y enseñar las matemáticas desde una perspectiva distinta. Una obra pensada para docentes y estudiantes curiosos, y cualquier persona interesada en descubrir cómo la creatividad matemática puede ser también un legado familiar compartido.

Siete ancianos van a roma y otros problemas clásicos de matemáticas (2015)

Aprendiendo matemáticas con los grandes maestros (2017)

Eso no estaba en mi libro de matemáticas (2018)

El lobo, la cabra y la col (2011)

Eso no estaba en mi libro de matemáticas (2014)

La sinfonía de pitagoras (2012)

El arte de las matemáticas (2016)

Calculadoras humanas (2021)

Las matemáticas en la guerra (2010)

Matemática sagrada (2014)

¿Cuánto vale la X? (2013)

Eso no estaba en mi libro de matemáticas. Curiosidades matemáticas para despertar tu mente (2012)

Ruffini. Popular y desconocido (2021)

Matematicas en familia (2025)

Aspectos historicos de las matemáticas elementales (2001)