Tapa blanda

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Ediciones Paraninfo, S.a

Las;(mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en;cualquier disciplina científica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo;de complementar aspectos más o menos difíciles de la disciplina en cuestión.;Sin embargo, deberían entenderse más como un entrenamiento que capacite al;estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda;plantear en su vida profesional. Con este espíritu se concibe esta colección de;"Problemas resueltos" que Ediciones Paraninfo pone a disposición de profesores;y estudiantes de una gran variedad de disciplinas académicas.;El presente libro no es una mera;guía para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecánica. Se proporcionan;los fundamentos básicos de análisis matemático y topología para poder;comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas más vinculados a esta;rama de las matemáticas y, además, se incluye un estudio detallado sobre los;tipos clásicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus;correspondientes métodos de integración. No obstante, la obra va más allá y;proporciona técnicas detalladas sobre;cómo abordar problemas cuando las ecuaciones objeto de estudio no pueden;resolverse, esto es, ofrece un estudio cualitativo de la teoría.;Con este fin, resultados como los;teoremas de Cauchy-Lipschitz, Peano, Kneser, Kamke, Hartman-Grobman;Poincaré-Bendixson, Lyapunov (entre muchos otros) son presentados con las;correspondientes rigurosas demostraciones, ejemplos ilustrativos y más de un;centenar de problemas resueltos en detalle para, así, hacer la materia más accesible;al estudiante.;Este libro será de utilidad tanto;para estudios de grado en matemáticas puras, como de física o ingeniería, dado;su alto contenido práctico y aplicado, a la vez que teórico y riguroso.;Gustavo A. Muñoz Fernández es licenciado y doctor en matemáticas;por la Universidad Complutense de Madrid y licenciado en físicas por la UNED.;En la actualidad es profesor titular de universidad en el Departamento de Análisis;Matemático de la Universidad Complutense de Madrid.;Juan B. Seoane Sepúlveda es licenciado y doctor en matemáticas por;la Universidad de Cádiz. También es doctor en matemáticas por la Universidad de;Karlsruhe (Alemania) y por Kent State University (EEUU). Actualmente es;profesor titular de universidad en el Departamento de Análisis Matemático de la;Universidad Complutense de Madrid.;Ambos son miembros del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI).

Fundamentos y problemas resueltos de teoría cualitativa de ecuaciones diferencia

La teoría de grafos ha experimentado un gran auge en los últimos años, en gran parte como consecuencia de su representación gráfica, consistente en diagramas de puntos y líneas que los unen, que facilita la descripción de numerosas situaciones, tanto de la vida real como del ámbito científico, y un enfoque algorítmico de los problemas. Esta vertiente algorítmica proporciona métodos y mecanismos para la resolución de una amplia variedad de problemas presentes en numerosas áreas de conocimiento (tales como química, arquitectura genética, sociología, economía, etc.), no pudiéndose olvidar tampoco sus aplicaciones en diferentes ramas de las matemáticas, tales como la teoría de grupos, optimización, álgebra lineal, y otras. El presente texto aborda los conceptos básicos de esta teoría trabajando con grafos dirigidos y no dirigidos, y centrándose en el estudio de la accesibilidad, conexión, problema del camino más corto y teoría de árboles. La modelización, proceso consistente en transformar un problema real en uno abstracto, puede ser muy difícil. Por ello, proponemos una extensa y variada gama de problemas de este tipo que muestran la aplicabilidad de los grafos, y cuya resolución no se limita a aplicar directamente los algoritmos presentados (tales como el algoritmo de Hakimi, de Hopcroft-Tarjan, de Dijkstra, de Bellman-Ford, de Floyd-Warshall, o de Kruskal, entre otros). Este manual será de especial utilidad para estudiantes de ingeniería, ciencias de la computación, o matemáticas. Se presenta la resolución de todos los problemas de forma muy clara y detallada, a la vez que rigurosa, haciéndolos cercanos al lector. Cristina Jordán Lluch es profesora titular de universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat Politècnica de València. Es miembro del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM). Marina Murillo Arcila es profesora titular de universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat Politècnica de València. Es miembro del Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IUMPA). Juan B. Seoane Sepúlveda es catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM

Teoría de grafos y modelizacion. Problemas resueltos

La matemática discreta es la disciplina dedicada al estudio de estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. A diferencia del Cálculo infinitesimal, estudia procesos con conjuntos numerables, ya sean fi nitos o infinitos. Forma parte de los planes de estudios de ingenierías, informática, ciencia de la computación, así como, obviamente, de matemáticas, por lo que esta obra va dirigida a todos los lectores interesados en estas materias. Se trata de un libro de problemas resueltos, en el que cada capítulo comienza con un breve resumen teórico, cuyo único propósito es proporcionar los conceptos básicos para poder resolver dichos problemas. Como apoyo teórico el lector puede acudir, entre la bibliografía que se propone, al canal de YouTube El lado discreto de las mates de sus autores. Entre todos los temas que abarca la matemática discreta, este texto, distribuido en seis capítulos, se centra en la teoría de conjuntos, la lógica, el principio de inducción, el estudio de aplicaciones y relaciones binarias, y la teoría de la divisibilidad con una breve introducción a la teoría de números. También incluye ejercicios que modelizan situaciones reales, una de las aplicaciones de esta materia. Respecto a la teoría de grafos, parte importante de la matemática discreta, indicamos que es objeto de estudio independiente en el libro Teoría de grafos y modelización. Problemas resueltos, de esta misma editorial. Se presenta la resolución de todos los problemas de forma muy clara y detallada, a la vez que rigurosa, tratando de hacer la materia cercana y atractiva al lector. Cristina Jordán Lluch es profesora titular de universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat Politècnica de València. Es miembro del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM). Marina Murillo Arcila es profesora titular de universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat Politècnica de València. Es miembro del Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IUMPA). Juan B. Seoane Sepúlveda es catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

Problemas cuestiones y aplicaciones de matemática discreta

Tenemos ante nosotros un texto fabuloso, tanto para estudiantes como para docentes, cubriendo sobradamente, de forma atractiva al lector, y con absoluto rigor, todos los contenidos requeridos en un primer curso básico de Análisis Matemático. Es, en definitiva, una excelente guía para el estudio de los procesos infinitos. Per H. Enflo Kent State University, Ohio, EE. UU. El análisis de variable real se corresponde con un área de las matemáticas conocida como análisis matemático y se centra en el estudio del conjunto de los números reales y, entre otros, los conceptos de sucesión, límite, función, continuidad, derivabilidad e integración. Se trata de una parte de las matemáticas que data de antiguo y llega hasta la actualidad tras periodos de formalización y tras el desarrollo del cálculo infinitesimal. En definitiva, un área de suma relevancia en el campo de las matemáticas. El presente texto está recomendado a estudiantes de Matemáticas, Física e Ingeniería, y es un curso completo de análisis de variable real que comprende ocho capítulos (centrados, respectivamente, en números reales, funciones, sucesiones, continuidad, derivabilidad, integral de Riemann, series numéricas y, por último, sucesiones y series de funciones). A lo largo del texto encontramos apéndices en los que se proporcionan técnicas, trucos, etc., muy útiles para abordar problemas. Una enorme cantidad de ejemplos resueltos (rigurosamente y en detalle) completan esta guía teórica. Luis Bernal González es catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla y miembro del Instituto de Matemáticas (IMUS) de la misma universidad. José L. Gámez Merino es doctor en matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y, actualmente, profesor en esta misma universidad. Víctor M. Sánchez de los Reyes es doctor y profesor titular de Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid. Gustavo A. Muñoz Fernández es catedrático de Análisis Matemático en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM. Juan B. Seoane Sepúlveda es catedrático de Análisis Matemático en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

Fundamentos y problemas resueltos de teoría cualitativa de ecuaciones diferencia (2017)

Teoría de grafos y modelizacion. Problemas resueltos (2022)

Problemas cuestiones y aplicaciones de matemática discreta (2021)

Análisis de variable real (2023)