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Pensar la ciencia

Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que así es, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones, pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.

Crítica

17 ecuaciones que cambiaron el mundo

Cuando en nuestra vida diaria, tras sopesar la información de que disponemos, tomamos una decisión determinada, no tenemos conciencia de lo mucho que el azar interviene en esa decisión modificando sus efectos. Los procesos aleatorios son fundamentales en la naturaleza, pero la mente humana funciona de tal modo que necesita identificar una causa concreta para una acción determinada. Y por lo tanto le cuesta mucho aceptar la influencia de factores aleatorios, porque es algo contraintuitivo. Y, sin embargo, el azar, lo aleatorio, está presente en la política, en los negocios, en la medicina, en los deportes, en el ocio, en toda la vida diaria. Hace décadas que el mundo académico lo sabe. Pero los principios que gobiernan el azar no han trascendido, aún, al público general. Por eso, en este libro, que da un vuelco a todo lo que creíamos saber sobre el funcionamiento del mundo, el profesor Mlodinow nos explica, con ejemplos tan sorprendentes como divertidos, las leyes de la aleatoriedad y nos ofrece las herramientas que necesitamos para identificar su presencia. Y es que el acierto o el error muchas veces no proceden de un gran conocimiento o de una gran incompetencia, sino de circunstancias fortuitas y erráticas, como el andar de un borracho.

Drakontos

El andar del borracho

En la línea deáA hombros de gigantes, dedicada a las grandes obras de la Física y la Astronomía, el gran científico Stephen Hawking nos presenta en este libro los 31 logros fundamentales del pensamiento matemático, desde la geometría básica hasta la teoría de los números transfinitos.El profesor Hawking ha analizado dos mil quinitentos años de historia de las matemáticas para ofrecernos:áUna biografía de los diecisiete mayores genios matemáticos.Una introducción al significado de sus investigaciones.áLa solución a los distintos problemas que se plantearon.á

Dios creó los números

Un astrofísico realiza un llamamiento fascinante ?y urgente? a una nueva «Ilustración» para socorrer a la humanidad mientras nos enfrentamos a la crisis existencial del cambio climático. Gleiser argumenta que estamos utilizando el paradigma equivocado para relacionarnos con el universo y entender nuestro lugar en él. En El universo consciente nos invita a que adoptemos una nueva perspectiva centrada en la vida, que reconozca lo rara y valiosa que es, y por qué debería ser nuestra misión preservarla y cuidarla. El paradigma de Gleiser replantea los ideales de la modernidad y propone una nueva dirección para la humanidad, impulsada por la razón y la curiosidad (precisamente, motores de la ciencia), y cuyo propósito sería reubicarnos como el lugar donde la vida se hace consciente. De esta forma, recuperaríamos una brújula moral que podría utilizarse tanto para guiar la ciencia como la política que orbita en torno a ella.

Kairos

El universo consciente

Olvidemos todo lo que creíamos conocer acerca de las diferencias entre los dos hemisferios cerebrales, porque en buena medida es erróneo.Lo importante no es lo que hace cada hemisferio ?ambos participan en todo?, sino en cómo lo hace cada cual. La principal diferencia es el modo en que manejan la atención. Necesitamos que un hemisferio preste más atención a los detalles mientras que el derecho se ocupa del resto. Resultado: uno de los hemisferios aprovecha mejor el mundo, el otro lo comprende de manera más adecuada. La atención no solo es receptiva, sino que altera y crea activamente el mundo en que habitamos. Por tanto, la forma de prestar atención a algo ?o de no prestarle atención? tiene gran importancia. Este libro nos ayudará a percibir aquello que nuestra peculiar cultura nos enseña a no detectar.

El cerebro dividido

Este volumen reúne algunos de los mejores artículos sobre las matemáticas sagradas de las tradiciones pitagórica y platónica, que siguen siendo tan vivas y valiosas como siempre. La naturaleza de la Forma, el significado del número y la geometría, las proporciones armónicas de la arquitectura y el simbolismo de la luz, el color, la música y la poesía son algunos de los temas en los que profundizan estos prestigiosos autores:?Christopher Bamford (1943-2022), director editorial de Steiner y Lindisfarne Books, miembro de la Lindisfarne Association, conferenciante y prolífico escritor sobre las tradiciones esotéricas de Occidente.?Robert Lawlor (1938-2022), especialista en simbolismo y mitología, así como autor de numerosos libros sobre los principios y prácticas de la antigua ciencia sagrada.?Keith Critchlow (1933-2020), artista, conferenciante, escritor y profesor de arquitectura, experto en arquitectura y geometría sagradas.?Arthur Zajonc (1949), doctor en física por la Universidad de Míchigan, antiguo director del Departamento de Física del Amherst College y actualmente profesor emérito de esta institución.?Anne Macaulay (1924-1998), musicóloga, conferenciante e investigadora de las tradiciones pitagóricas.?Kathleen Raine (1908-2003), poeta británica internacionalmente reconocida, además de prestigiosa experta en William Blake y W. B. Yeats.

Pitágoras y la ciencia sagrada

Marcus du Sautoy nos propone un viaje brillante y divertido por los caminos más extraños y asombrosos que los números y las matemáticas siguen para esconderse en los recovecos de nuestro día a día. El autor nos revela, entre otras cosas, cómo medir con precisión la costa de Gran Bretaña, cómo descubrir, a través de las matemáticas, si una pintura es una falsificación, cómo prever si nuestro jugador de fútbol favorito marcará un gol de falta e incluso un método seguro para ganar al póquer.

El Acantilado

Los misterios de los números

Un análisis esclarecedor sobre uno de los grandes temas de nuestro tiempo, y sobre el inmenso impacto que tendrá en la economía, la ciencia y la sociedad en general.  Los datos masivos representan una revolución que ya está cambiando la forma de hacer negocios, la sanidad, la política, la educación y la innovación.  Dos grandes expertos en la materia analizan qué son los datos masivos, cómo nos pueden cambiar la vida, y qué podemos hacer para defendernos de sus riesgos.  Un gran ensayo, único en español, pionero en su campo, y que se adelanta a una tendencia que crece a un ritmo frenético.

Noema

Big data

Mentes maravillosas

Humboldt fue científico, viajero, inventor y llegó a ser una de las personas más admiradas de su época. Heredero de la Ilustración, abandonó su Berlín natal guiado por sus inquietudes, recorrió gran parte de Europa y, tras muchas peripecias, consiguió embarcarse en una expedición para explorar el Nuevo Mundo. No había nada que escapara a su interés: coleccionó muestras de plantas locales, estudió las especies más peculiares, anotó las variaciones climáticas e hizo grandes contribuciones a todos los campos de la ciencia. Hijo del romanticismo alemán, aportó al estudio de la naturaleza una visión nueva, llena de sentimiento y pasión. Un hombre fuera de lo común, que desafió todas las expectativas de quienes le rodeaban y logró reivindicar su particular visión del mundo.

Alexander von humboldt

Tres princesas, una fenicia, otra griega y una última alemana, se unen para contarnos sus relatos. Lo sorprendente es que todos ellos tienen como punto común las matemáticas. Junto a ellas, la reina de las abejas y sus sagaces súbditas, las abejas obreras, nos enseñarán cómo utilizan las matemáticas para construir sus panales o para comunicarse entre ellas. Todo el relato, una edición ampliada del publicado en el año 2011, está impregnado de un mismo aroma que nos evoca preguntas sobre procesos de economización en la naturaleza con el fin de adoptar formas o patrones que permitan ahorrar recursos. Nuestras princesas y abejas pasearán acompañadas por un grupo de matemáticos empeñados en desvelar estos principios de la naturaleza; sin ellos, no podemos comprender nuestra historia ni el mundo en el que vivimos. ¿Se puede contar la historia de la humanidad hablando de Cristóbal Colón y no de Isaac Newton?, ¿se puede relatar solamente la Revolución francesa e ignorar la gran revolución científica del siglo XVII que supuso la creación del cálculo infinitesimal? Los personajes que salen en esta obra han cambiado el curso de la historia al descubrir las leyes ocultas de la naturaleza y abrir paso a la revolución científica y tecnológica que ahora resulta indispensable en nuestras vidas. Así pues, este libro se detiene en esta otra historia paralela y tristemente semioculta, pero de una indudable belleza.

Libros De La Catarata

Princesas abejas y matematicas

Uno de los más profundos conceptos de la matemática es, posiblemente, el de infinito. Los matemáticos hemos tardado muchos siglos en aprender a convivir con él pacíficamente, pero ni tan siquiera hemos sido capaces de domesticarlo.Como Hércules ante su minotauro, dominar a esta bestia ha supuesto uno de los más apasionantes retos de las matemáticas. Desde los griegos con su regla y compás, hasta los más profundos laboratorios del proyecto Manhattan, el infinito ha estado escondido en muchos momentos importantes en el devenir de las matemáticas. Un recorrido histórico por algunos de esos momentos clave. Repasaremos cómo se han enfrentado algunos personajes a este Leviatán, y cómo su proceder ha podido marcar la mismísima historia de las matemáticas. La locura del infinito es un estado del alma que, una vez que te hechiza, nunca te abandonará. Ten cuidado o correrás la misma suerte que Zenón, Aristóteles, Arquímedes, Galileo, Bolzano, Newton, Leibnitz, Cantor, Hilbert, Robinson y muchos otros matemáticos de todos los tiempos que cayeron presa de sus paradójicos embrujos.

Historia del infinito

Mathematica plantea un recorrido general y fidedigno por la historia de esta ciencia. Se divide en tres grandes apartados: las matemáticas antes del Renacimiento, las matemáticas a partir del Renacimiento y las matemáticas modernas. Cada uno propone al lector un viaje por las matemáticas de la época, revelando los avances más fascinantes, las teorías más rompedoras y las mentes asombrosas que han contribuido a nuestro conocimiento fundamental del mundo que nos rodea. Más de 400 bellas ilustraciones y diagramas a todo color acompañan estas historias de experimentación y descubrimiento de todo el planeta y ayudan a exponer complejas teorías matemáticas de un modo atractivo.

Librero

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Mathematica

Desde el teorema de Pitágoras y la teoría de la relatividad de Einstein hasta la geometría euclidiana y el efecto mariposa, las matemáticas proporcionan un nuevo lenguaje con el cual podemos reconocer y describir los patrones ocultos de nuestro universo.  Matemáticas es una introducción perfecta al misterioso y mágico mundo de los números, que le lleva por una rápida visita guiada desde los fundamentos de la aritmética hasta los límites más difusos donde convergen las matemáticas y la filosofía. Con 10 capítulos subdivididos en 10 temas, cada uno de ellos acompañado por ilustraciones explicativas, Matemáticas es el libro introductorio ideal para aquellos que quieran saber más sobre el lenguaje de los números.

Matemáticas, 100 conceptos

La doctora Kate Kitagawa y el galardonado periodista Timothy Revell nos proponen en La vida secreta de los números una historia global de las matemáticas en la que dan voz a los grandes matemáticos olvidados, cuyas vidas y descubrimientos se extienden a l

Ediciones Paidos

La vida secreta de los números

De la legendaria figura de Pitágoras se dice que fue un gran matemático al que se atribuyen audaces hipótesis en astronomía o en música. Pero, además, Pitágoras habría sido, según Cicerón, el primero en haber usado el calificativo de filósofo, que se aplicó precisamente a sí mismo. ¿Qué significa esto?, ¿qué añade al científico Pitágoras la condición de filósofo? Para encontrar una respuesta, el prestigioso filósofo Víctor Gómez Pin se remonta a las florecientes ciudades marinas de Jonia (Mileto, Samos, Éfeso), donde seis siglos antes de nuestra era se asentaron las bases sobre las que se erigió la filosofía. En este libro asistimos, así, a la infancia de esta disciplina, una infancia afortunada en la que se generaron interrogantes que siguen plenamente vigentes en nuestros días.

Pitágoras

Arpa

Historia de los números

OJALÁ ME LO HUBIERAN CONTADO ASÍ
Asteroides, conejos dorados y la sombra de un palo. Un talent show de ecuaciones y el club de fans de la geometría. Paradojas con cerveza en espirales infinitas. Sectas numéricas, legumbres asesinas y manzanas envenenadas. Armonías cósmicas y proporciones divinas en un universo repleto de arena. Cuadrados mágicos y taxis cúbicos. Tortugas hexagonales y monos con máquinas de escribir. Duelos al amanecer y epitafios geométricos. ¿Seguimos? Todo esto y mucho más es lo que se esconde detrás de las matemáticas, esa materia que tantos temen.
Contar las matemáticas es un recorrido por los acontecimientos más fascinantes de la historia de las matemáticas. Teoremas y ecuaciones como nunca habías visto. Si pensabas que las matemáticas eran aburridas, este libro es para ti.

Contar las matemáticas

Editorial Atalanta Liber naturae
Cuando en los años sesenta David Bohm le mostró el problema de la totalidad en la teoría cuántica, Henri Bortoft encontró su origen nada menos que en la obra científica de un celebrado poeta y dramaturgo que vivió a caballo de los siglos XVIII y XIX: J. W. Goethe. Sin embargo, cuando éste presentó sus teorías sobre el color tras veinte laboriosos años de trabajo, la comunidad científica reaccionó con desdén. El tiempo ha acabado dando la razón a las intuiciones goethianas, mientras que las teorías científicas de su época se ven hoy como pintorescas reliquias del pasado.
Con sutil penetración y gran claridad expositiva, Bortoft nos va introduciendo a través de la fenomenología hermenéutica de Goethe en las complejidades de la ciencia actual, a la vez que nos inicia en una ciencia de la naturaleza que no contradice sino que complementa a la corriente científica establecida. Ambas pueden ser ciertas, no porque la verdad sea relativa, sino porque revelan dos formas de ver diferentes. Mientras que la ciencia imperante nos descubre el orden causal de la naturaleza, el enfoque inaugurado por Goethe pone de manifiesto la totalidad en el fenómeno mediante una nueva consciencia holística, cada vez más necesaria.

La naturaleza como totalidad

Las matemáticas no consisten únicamente en saberse las tablas de multiplicar y poder calcular logaritmos. Se trata de una ciencia plagada de datos curiosos, personajes, leyendas y relatos sorprendentes. La biblia de las matemáticas nos acerca a esta materia de manera accesible y  atractiva, y no solo desvela los enigmas de su fascinante historia sino que documenta su desarrollo, desde los registros numéricos de la prehistoria y los antiguos cálculos babilónicos hasta el surgimiento de la geometría fractal de Mandelbrot y el teorema de la modularidad. Además de ayudarte a entender las principales teorías matemáticas, la presente obra te revelará historias asombrosas, tales como las trágicas vidas de Gödel y Galois o el conflicto de Newton con Leibniz. En sus páginas encontrarás información accesible y bien documentada, además de ilustraciones pedagógicas a todo color que te darán a conocer la amplia gama de campos estudiados por esta ciencia.

Maia

La biblia de las matemáticas

Editorial Atalanta Liber naturae
Este libro tiene la ambiciosa finalidad de promover en pocas páginas un conocimiento de la naturaleza más amplio y profundo. Con su minuciosa y sistemática capacidad de observación y su gran sensibilidad poética, Johann Wolfgang von Goethe ofrece una visión integral de la naturaleza que aúna la forma científica con una rigurosa perspectiva simbólica. Para Goethe, la planta es de principio a fin una hoja, y el proceso por el que esta «hoja» dinámica va asumiendo progresivamente en su crecimiento y desarrollo todas las formas vegetales es lo que define como «metamorfosis». Basado en el enfoque holístico de Spinoza, su descubrimiento da a entender una dimensión más profunda de la vida vegetal, en la que el «arquetipo suprasensorial de la planta» guía, más allá de lo empíricamente visible y clasificable, todo el desarrollo y transformación de las formas materiales que percibimos.
Como dijo Henri Bortoft, uno de los mayores especialistas en la investigación botánica del autor de Fausto: «Goethe estaría encantado con esta edición de La metamorfosis de las plantas. Sus maravillosas fotos están situadas junto a todas las plantas a las que se refiere el texto, para que cada lector observe por sí mismo las cuestiones concretas a las que Goethe desea dirigir nuestra atención. Gracias a ello, así como a la cuidadosa selección de imágenes y a la aguda introducción de Gordon L. Miller, podemos apreciar con todo detalle el logro extraordinario de la teoría goethiana, que la biología reconoce hoy como la verdad de la planta».
Gordon L. Miller es profesor y director del programa del Departamento de Historia y Estudios Medioambientales de la Universidad de Seattle.

La metamorfosis de las plantas

Este breve libro es el texto en el que Von Neumann se encontraba trabajando en el momento de su muerte. Transcripción de las conferencias Sillman que había sido invitado a pronunciar mientras ejercía su cargo como miembro de la Comisión de Energía Atómica del presidente Eisenhower —son conocidos sus desacuerdos con Oppenheimer sobre el desarrollo de la bomba H—, estas páginas abordan algunas de las cuestiones fundamentales sobre las que iba a desarrollarse la portentosa ciencia computacional: ¿Cuáles son las componentes lógicas de los procesos que un ordenador deberá realizar? ¿Y las componentes lógicas de un cerebro humano? ¿Qué es lo que la máquina necesita «recordar»? ¿Y el cerebro? ¿Es posible producir un autómata que se reproduzca a sí mismo? En estos días en que la inteligencia artificial es ya una realidad, las palabras de Von Neumann siguen cincelando con precisión las nociones germinales de las aplicaciones que están cambiando nuestro mundo.

Antoni Bosch Editor Sa

El ordenador y el cerebro

- Leer es bueno para la salud. ¿Pero podría ser perjudicial hacerlo en el retrete? - La muerte siempre llega, ¿pero a qué velocidad camina exactamente? - ¿Por qué olvidamos qué hemos hecho cuando nos emborrachamos demasiado? - ¿Podría celebrarse un Mundial de fútbol en Marte? - ¿Por qué viven casi cuatro años más los ganadores de un Oscar que los que sólo fueron nominados? - ¿Son las vacas magnéticas? ¿Señalan siempre el norte y el sur con sus cuernos y su cola? ¿Serían necesarios establos feng shui para mejorar la calidad de la leche?  Todas las preguntas, incluso las más estúpidas en apariencia, esas que a menudo formulan los niños y los adultos que quieren conservar algo de su curiosidad, se deben hacer y pueden esconder reflexiones inesperadas y profundas. Si la encargada de contestarlas es la ciencia improbable, esa forma cómica y poética de interrogar el método científico, Pierre Barthélémy es su principal académico. Él sabe que "bajo la bata del investigador más sabio se oculta, a veces, un payaso en potencia". Lo improbable no solo suele ser más divertido, sino que es posible y casi siempre necesario.

Crónicas de ciencia improbable

Pensar la ciencia (2023)

17 ecuaciones que cambiaron el mundo (2023)

El andar del borracho (2024)

Dios creó los números (2024)

El universo consciente (2024)

El cerebro dividido (2024)

Pitágoras y la ciencia sagrada (2024)

Los misterios de los números (2012)

Big data (2013)

Mentes maravillosas (2022)

Alexander von humboldt (2019)

Princesas abejas y matematicas (2025)

Historia del infinito (2023)

Mathematica (2025)

Matemáticas, 100 conceptos (2017)

La vida secreta de los números

Pitágoras

Historia de los números (2022)

Contar las matemáticas

La naturaleza como totalidad

La biblia de las matemáticas (2016)

La metamorfosis de las plantas

El ordenador y el cerebro (2023)

Crónicas de ciencia improbable (2017)